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Clinker de cemento Pórtland: el cálculo Bogue

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El cálculo de Bogue se utiliza para calcular las proporciones aproximadas de los cuatro minerales principales en el clinker de cemento Portland.
El cálculo estándar de Bogue se refiere al clinker de cemento, en lugar del cemento, pero puede ajustarse para su uso con cemento. Aunque el resultado es sólo aproximado, el cálculo es extremadamente útil y ampliamente utilizado en la industria del cemento.

El cálculo supone que los cuatro principales minerales del clínker son minerales puros con composiciones:

Alita: C3S, o silicato tricálcico

Belita: C2S, o silicato dicálcico

Fase aluminato: C3A, o aluminato tricálcico

Fase ferrita: C4AF, o aluminoferrita tetracálcica

Es importante recordar que estas composiciones supuestas son sólo aproximaciones a las composiciones reales de los minerales.

El clínker se hace combinando cal y sílice y también cal con alúmina y hierro. Si una parte de la cal se queda sin combinar, (lo que es casi seguro) debemos restarla del contenido total de cal antes de hacer el cálculo para obtener la mejor estimación de las proporciones de los cuatro principales minerales presentes en el clínker. Por esta razón, un análisis de clinker normalmente da una cifra para la cal libre no combinada.
(Nota: Si sólo se desea calcular las proporciones minerales potenciales en un clinker, la corrección para la cal libre no combinada puede ser ignorada; el cálculo dará entonces las proporciones minerales del clinker asumiendo que toda la cal se ha combinado).
El cálculo es simple en principio:

En primer lugar, de acuerdo con las composiciones minerales asumidas, la fase ferrita es el único mineral que contiene hierro. Por lo tanto, el contenido de hierro del clinker fija el contenido de ferrita.

En segundo lugar, el contenido de aluminato se fija por el contenido total de alúmina del clinker, menos la alúmina de la fase de ferrita. Esto se puede calcular ahora, ya que se ha calculado la cantidad de fase ferrita.

En tercer lugar, se supone que toda la sílice está presente como belita y el siguiente cálculo determina cuánta cal se necesita para formar belita a partir del contenido total de sílice del clinker. Habrá un excedente de cal.

En cuarto lugar, el excedente de cal se asigna a la belita, convirtiendo parte de ella en alita.

En la práctica, el proceso anterior de asignación de los óxidos puede reducirse a las siguientes ecuaciones, en las que los óxidos representan los porcentajes en peso de los óxidos en el clinker:

Cálculo de la belita

C3S=4.0710CaO-7.6024SiO2-1.4297Fe2O3-6.7187Al2O3

C2S=8.6024SiO2+1.0785Fe2O3+5.0683Al2O3-3.0710CaO

C3A=2.6504Al2O3-1.6920Fe2O3

C4AF=3.0432Fe2O3

Clinkeranalysis
SiO2 Al2O3 Fe2O3 CaO MgO K2O Na2O SO3 LOI IR Total
21.5 5.2 2.8 66.6 1.0 0.6 0.2 1.0 1.5 0.5 98.9
Freelime = 1.0% CaO

Worked example of a Bogue calculation:

Using the above analysis, the calculation is as follows:

Combined CaO = (66.6% – 1.0% free lime) = 65.6%

This is the figure we use for CaO in the calculation.

From the analysis, we have:

CaO=65.6%; SiO2=21.5%; Al2O3=5.2% and Fe2O3=2.8%

The Bogue calculation is therefore:

C3S=4.0710CaO-7.6024SiO2-1.4297Fe2O3-6.7187Al2O3

C2S=8.6024SiO2+1.1Fe2O3+5.0683Al2O3-3.0710CaO

C3A=2.6504Al2O3-1.6920Fe2O3

C4AF=3.0432Fe2O3

Therefore:

C3S=(4.0710 x 65.6)-(7.6024 x 21.5)-(1.4297 x 2.8)-(6.718 x 5.2)

C2S=(8.6024 x 21.5)+(1.0785 x 2.8)+(5.0683 x 5.2)-(3.0710 x 65.6)

C3A=(2.6504 x 5.2)-(1.6920 x 2.8)

C4AF=3.0432 x 2.8

Así que:

C3S=64,7%

C2S=12,9%

C3A=9,0%

C4AF=8,5%

Hay que destacar que el cálculo de Bogue no da las cantidades «verdaderas» de las cuatro fases principales de clinker presentes, aunque a veces se olvida. Los resultados del cálculo Bogue difieren de las cantidades «verdaderas» (a menudo denominadas proporciones de fase) principalmente porque las composiciones minerales reales difieren – a menudo sólo ligeramente, pero ocasionalmente más y particularmente en el caso de la fase de ferrita, de las composiciones de fase puras asumidas en el cálculo.

Para ajustar el cálculo para su uso con el cemento Portland, es necesario considerar primero qué otros materiales pueden estar presentes en el cemento. Si el cemento es una mezcla de clinker y yeso solamente, el calcio ligado al yeso se puede tener en cuenta aproximadamente deduciendo (0,7 x SO3) del CaO total. Tenga en cuenta que esto no tiene en cuenta ningún sulfato de clinker presente como sulfato de potasio o de sodio y, por lo tanto, se introducirá un pequeño error.

Se puede realizar un ajuste similar para la piedra caliza; el contenido de piedra caliza se puede estimar determinando el contenido de CO2 del cemento y calculando el CaO correspondiente. Si hay escoria o cenizas volantes, en principio la fórmula podría ajustarse para tenerlas en cuenta, pero la composición de la escoria o de las cenizas tendría que conocerse con exactitud y en la práctica no es un ajuste que se haga normalmente.

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The following pages have more details on clinker composition, reactions in the kiln and cement milling:

Cement notation/Clinker compositional parameters/Combinability/Reactions in the kiln/Cement milling

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