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Calcinador de cimento portland: o cálculo da Bogue

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O cálculo da Bogue é usado para calcular as proporções aproximadas dos quatro principais minerais no clínquer de cimento Portland.
O cálculo padrão da Bogue refere-se ao clínquer de cimento, em vez de cimento, mas pode ser ajustado para uso com cimento. Embora o resultado seja apenas aproximado, o cálculo é extremamente útil e largamente utilizado na indústria do cimento.

O cálculo assume que os quatro principais minerais de clínquer são minerais puros com composições:

Alite: C3S, ou silicato tricálcico

Belite: C2S, ou silicato dicálcico

Fase alumina: C3A, ou aluminato tricálcico

Fase de ferrite: C4AF, ou aluminoferrite tetracálcico

É importante lembrar que estas composições assumidas são apenas aproximações às composições reais dos minerais.

Clinker é feito pela combinação de cal e sílica e também cal com alumina e ferro. Se uma parte da cal permanecer não combinada, (o que quase certamente acontecerá) precisamos subtrair isso do conteúdo total de cal antes de fazer o cálculo, a fim de obter a melhor estimativa das proporções dos quatro principais minerais de clínquer presentes. Por esta razão, uma análise do clínquer normalmente dá um valor para a cal livre não combinada.
(NB: Se for desejado apenas calcular as proporções potenciais de minerais em um clínquer, a correção para cal livre não combinada pode ser ignorada; o cálculo dará então as proporções de minerais do clínquer assumindo que toda a cal tem combinado).
O cálculo é simples em princípio:

p>P>Primeiro, de acordo com as composições minerais assumidas, a fase de ferrite é o único mineral a conter ferro. O teor de ferro do clínquer, portanto, fixa o teor de ferrite.

Segundo, o teor de aluminato é fixado pelo teor total de alumina do clínquer, menos a alumina na fase de ferrite. Isto agora pode ser calculado, uma vez que a quantidade de ferrite da fase foi calculada.

Terceiramente, assume-se que toda a sílica está presente como belite e o próximo cálculo determina quanta cal é necessária para formar a belite a partir do teor total de sílica do clínquer. Haverá um excedente de cal.

Quatro vezes, o excedente de cal é alocado à belite, convertendo parte dela em alite.

Na prática, o processo acima de alocação dos óxidos pode ser reduzido às seguintes equações, nas quais os óxidos representam as porcentagens de peso dos óxidos no clínquer:

CÁLCULO DO BOGUE

C3S=4.0710CaO-7.6024SiO2-1.4297Fe2O3-6.7187Al2O3

C2S=8.6024SiO2+1.0785Fe2O3+5.0683Al2O3-3.0710CaO

C3A=2.6504Al2O3-1.6920Fe2O3

C4AF=3.0432Fe2O3

Clinkeranalysis
SiO2 Al2O3 Fe2O3 CaO MgO K2O Na2O SO3 LOI IR Total
21.5 5.2 2.8 66.6 1.0 0.6 0.2 1.0 1.5 0.5 98.9
Freelime = 1.0% CaO

Worked example of a Bogue calculation:

Using the above analysis, the calculation is as follows:

Combined CaO = (66.6% – 1.0% free lime) = 65.6%

This is the figure we use for CaO in the calculation.

From the analysis, we have:

CaO=65.6%; SiO2=21.5%; Al2O3=5.2% and Fe2O3=2.8%

The Bogue calculation is therefore:

C3S=4.0710CaO-7.6024SiO2-1.4297Fe2O3-6.7187Al2O3

C2S=8.6024SiO2+1.1Fe2O3+5.0683Al2O3-3.0710CaO

C3A=2.6504Al2O3-1.6920Fe2O3

C4AF=3.0432Fe2O3

Therefore:

C3S=(4.0710 x 65.6)-(7.6024 x 21.5)-(1.4297 x 2.8)-(6.718 x 5.2)

C2S=(8.6024 x 21.5)+(1.0785 x 2.8)+(5.0683 x 5.2)-(3.0710 x 65.6)

C3A=(2.6504 x 5.2)-(1.6920 x 2.8)

C4AF=3.0432 x 2.8

P>So:

C3S=64,7%

C2S=12,9%

C3A=9,0%

C4AF=8,5%

Deve ser enfatizado que o cálculo da Bogue não dá as quantidades ‘verdadeiras’ das quatro principais fases de clinker presentes, embora isso seja às vezes esquecido. Os resultados do cálculo da Bogue diferem das quantidades ‘verdadeiras’ (muitas vezes chamadas de proporções de fase) principalmente porque as composições minerais reais diferem – muitas vezes apenas ligeiramente, mas ocasionalmente mais e particularmente no caso da fase ferrite, das composições de fase pura assumidas no cálculo.

Para ajustar o cálculo para uso com cimento Portland, é necessário considerar primeiro que outros materiais podem estar presentes no cimento. Se o cimento for apenas uma mistura de clínquer e gesso, o cálcio ligado ao gesso pode ser permitido aproximadamente deduzindo (0,7 x SO3) do CaO total. Note que isto não permite qualquer clinker sulfato presente como sulfato de potássio ou de sódio, pelo que será introduzido um pequeno erro.

Um ajuste semelhante pode ser efectuado para o calcário; o teor de calcário pode ser estimado determinando o teor de CO2 do cimento e calculando o CaO do co-componente. Se a escória ou cinza volante estiver presente, em princípio a fórmula poderia ser ajustada para levá-la em conta, mas a composição da escória ou cinza precisaria ser conhecida com precisão e na prática este não é um ajuste normalmente feito.

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The following pages have more details on clinker composition, reactions in the kiln and cement milling:

Cement notation/Clinker compositional parameters/Combinability/Reactions in the kiln/Cement milling

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